Question

5．同步衛(wèi)星相對地面靜止，尤如懸在高空中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 同步衛(wèi)星可能處于不同的軌道上
• B． 同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9km/s
• C． 同步衛(wèi)星加速度大小是唯一的
• D． 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期和角速度必須與地球相同；物體做勻速圓周運(yùn)動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心；通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量

解答 解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，與地面相對靜止，同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期T=24h，同時衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，G、M、T是一定的，則同步衛(wèi)星的軌道半徑相同，所有的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運(yùn)動，它們的軌道是相同的，故A錯誤；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，則同步衛(wèi)星的速度小于地球的第一宇宙速度，即同步衛(wèi)星的速度小于7.9km/s，故B錯誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于G、M、r是一定的，則加速度大小a是確定的，故C正確；
D、角速度：ω=$\frac{2π}{T}$，由于同步衛(wèi)星的周期小于月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期，則同步衛(wèi)星的角速度大于月球繞地球做圓周運(yùn)動的角速度，故D錯誤；
故選：C．

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．