Question

9．一長輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上，紙片上放有質(zhì)量均為 1kg 的A、B兩物塊，A、B與薄硬紙片之間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2，μ₂=0.3，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 若F=1 N，則物塊、薄硬紙片都靜止不動
• B． 若F=1.5 N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5 N
• C． 若F=8 N，則B物塊的加速度為4.0 m/s²
• D． 無論力F多大，B與薄硬紙片之間都不會發(fā)生相對滑動

Answer 1

分析 先以A為研究對象，分析受力情況，判斷其運動情況．再以B為研究對象，當B剛要相對于板滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再由對整體求出F的大小，即可判斷A、B的狀態(tài)，運用隔離法和整體法結合求解．

解答 解：A、地面光滑，只要給A物塊向左的作用力，A物塊就會向左運動，A物塊對輕質(zhì)紙片有向左的摩擦力作用，輕質(zhì)紙片對物塊B有向左的摩擦力作用，A、B物塊都會向左加速運動．輕質(zhì)紙片質(zhì)量不計，受到的A、B物塊摩擦力必定等大反向．當F增大到一定值時，A物塊與紙片相對滑動，此時B與物塊之間的摩擦力還沒達到最大靜摩擦力，B物塊與紙片相對靜止．A與紙片相對滑動瞬間，A與紙片間摩擦力為 f_A=μ₁m_Ag=0.2×1×10N=2N，當F=1 N時，由于F＜f_A，所以A、B與薄硬紙片保持相對靜止，整體在F作用下向左做勻加速運動，故A錯誤；
B、若F=1.5N＜f_A，所以A、B與木板保持相對靜止，整體在F作用下向左勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=m_Aa，所以A物塊所受摩擦力 f＜F=1.5N，故B錯誤；
C、因為A和紙面間的摩擦力最大為2N，小于B與紙面的最大靜摩擦力3N，則當A剛要相對于板滑動時靜摩擦力達到最大值時，B與板相對靜止，對B和板整體，由牛頓第二定律得：μ₁m_Ag=m_B•a₀，得：a₀=$\frac{2}{3}$m/s²；
對A、B及板整體，有：F₀=（m_A+m_B）•a₀=2×$\frac{2}{3}$N=$\frac{4}{3}$N
則F=8 N＞F₀，則B物塊的加速度為 a_B=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{2}{3}$ m/s²，故C錯誤．
D、因為A和紙面間的摩擦力最大為2N，小于B與紙面的最大靜摩擦力3N，所以B與薄硬紙片之間都不會發(fā)生相對滑動．故D正確．
故選：D

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查了摩擦力、牛頓第二定律、隔離法與整體法的應用等知識；解決的關鍵是正確對兩物體進行受力分析．注意在C的計算中一定要先分析臨界值才能準確計算．