Question

1．如圖所示，一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ₀=500nm的鈉制成，用波長(zhǎng)λ=300nm的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U=2.1V，飽和光電流的值（當(dāng)陰極K發(fā)射的電子全部到達(dá)陽(yáng)極A時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值，稱為飽和光電流）I=0.56μA，（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）
（1）求每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目；
（2）求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)飽和電流的大小，結(jié)合$n=\frac{It}{e}$求出每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目．
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能，結(jié)合動(dòng)能定理求出電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能．

解答 解：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)　$n=\frac{It}{e}=\frac{0.56×{10}^{-6}×1}{1.6×{10}^{-19}}=3.5×1{0}^{12}$
（2）陰極K金屬的逸出功　$W=h{ν_0}=h\frac{c}{λ_0}=3.978×{10^{-19}}J$
光電子的最大初動(dòng)能　${E_k}=hν-W=h\frac{c}{λ}-W=2.652×{10^{-19}}J$
由動(dòng)能定理　eU=E_K′-E_k
則電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能　E_K′=E_k+eU=2.652×10^-19J+1.6×10^-19×2.1
解得：${E}_{K}′=6.01×1{0}^{-19}J=3.75eV$
答：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目為3.5×10¹²個(gè)；
（2）電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能為6.01×10^-19 J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，以及知道光的強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目．