Question

6．在測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，實驗室僅提供下列實驗器材：

A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁、V₂，量程均為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C．電流表，量程0.6A，內(nèi)阻小于1Ω
D． 定值電阻R₀，阻值為5Ω
E． 滑動變阻器R，最大阻值50Ω    F． 導(dǎo)線和開關(guān)若干
①如圖a所示的電路是實驗室測定電源的電動勢和內(nèi)阻的電路圖，按該電路圖組裝實驗器材進(jìn)行實驗，測得多組U、I數(shù)據(jù)，并畫出U-I圖象，求出電動勢和內(nèi)電阻．電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏小，產(chǎn)生該誤差的原因是電壓表的分流作用，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差．（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）
②實驗過程中，電流表發(fā)生了故障，某同學(xué)設(shè)計如圖b所示的電路，測定電源電動勢和內(nèi)阻，連接的部分實物圖如圖c所示，其中還有一根導(dǎo)線沒有連接，請補上這根導(dǎo)線．
③實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象如圖d所示，圖線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動勢E=$\frac{ak}{k-1}$，內(nèi)阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$（用k、a、R₀表示）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)電路圖分析實驗原理，明確誤差產(chǎn)生原因；
②根據(jù)電路圖明確實驗電路接法，從而得出正確的實物圖象；
③由閉合電路歐姆定律可明確對應(yīng)的公式，再由圖象即可求得對應(yīng)的電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由圖可知，電流表不是流過干路電路，原因是電壓表的分流造成的；
這種誤差是由于電路設(shè)計造成的，都屬于系統(tǒng)誤差；
（2）由乙圖可知電路的連接方法，則可知滑動變阻器沒有正確接入，接入電路如圖所示：

（3）由閉合電路歐姆定律可知，E=U₁+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$r，
整理得：U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$U₂+$\frac{{R}_{0}E}{r}$，截距：a=$\frac{{R}_{0}E}{r}$，斜率：k=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$，
解得：E=$\frac{ka}{k-1}$，r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；
故答案為：①電壓表的分流作用；系統(tǒng)誤差；②電路圖如圖所示； ③$\frac{ak}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$．

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗方法，關(guān)鍵在明確根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對應(yīng)的表達(dá)式，再分析圖象的意義，求得電動勢和內(nèi)電阻．