Question

2．嫦娥五號探測器預(yù)計2017年在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回的2kg月球樣品．某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中所示．根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可以計算出地球和月球的密度之比為（　�。�

月球半徑	R0
月球表面處的重力加速度	g0
地球和月球的半徑之比	$\frac{R}{{R}_{0}}$=4
地球表面和月球表面的重力加速度之比	$\frac{g}{{g}_{0}}$=6

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 4：2
• D． 6：1

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力得出天體質(zhì)量的表達(dá)式，從而得出密度的表達(dá)式，結(jié)合表面的重力加速度之比和星球的半徑之比求出密度之比．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的質(zhì)量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，則星球的密度$ρ=\frac{M}{V}$=$\frac{\frac{g{R}^{2}}{G}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}$=$\frac{3g}{4GπR}$，
地球和月球的半徑之比為4：1，表面的重力加速度之比為6：1，則密度之比為3：2，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一重要理論，結(jié)合密度公式求出星球密度的表達(dá)式是突破口．