Question

17．測(cè)量滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合外力是“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)要解決的一個(gè)重要問(wèn)題，為此，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案：

A．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一端系在滑塊上的細(xì)繩通過(guò)轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪掛上鉤碼，用墊塊將長(zhǎng)木板固定有定滑輪的一端墊起，調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角，直至輕推滑塊后，滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
B．保持長(zhǎng)木板的傾角不變，取下細(xì)繩和鉤碼，讓滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距；（填“等間距”或“不等間距”）
②若滑塊質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，滑塊在勻加速下滑過(guò)程中所受的合外力大小為mg；
③當(dāng)滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖乙所示，用刻度尺測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4到記數(shù)起點(diǎn)O的距離分別為3.15cm、12.40cm、27.70cm、49.05cm，由此可得，物體的加速度為6.06m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
④若滑塊質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下1、3點(diǎn)時(shí)滑塊的速度粉筆二位V₁和V₃，1、3兩點(diǎn)之間距離為s，重力加速度為g，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²（用題目中所給的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 ①平衡摩擦力后滑塊受到的拉力才為合力，以及怎樣通過(guò)紙帶判斷滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②平衡摩擦力后滑塊在勻加速下滑過(guò)程中所受的合外力大小近似等于鉤碼的重力大�。�
③根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²和逐差法求出物體的加速度．
④對(duì)滑塊，外力做功為mgs，動(dòng)能變化為mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²．即得到需要探究的方程．

解答 解：①此實(shí)驗(yàn)平衡摩擦力后，確定滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是等間距的．
②平衡摩擦力后滑塊在勻加速下滑過(guò)程中所受的合外力大小等于細(xì)繩的拉力，而細(xì)繩的拉力大小近似等于鉤碼的重力大小，所以滑塊所受的合外力大小等于鉤碼的重力大小mg．
③打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離分別為：
x₀₁=3.15cm，x₁₂=12.40-3.15cm=9.25cm，x₂₃=27.70-12.40cm=15.30cm，x₃₄=49.05-27.70cm=21.35cm．
根據(jù)△x=aT²得：x₂₃-x₀₁=2a₁T²；x₃₄-x₁₂=2a₂T²；
帶入數(shù)據(jù)解得：a=6.06m/s²．
④對(duì)滑塊，外力做功為mgs，動(dòng)能變化為mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²，則需要探究的方程為：mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²
故答案為：①等間距；②mg；③6.06；④mgs=$\frac{1}{2}$MV₃²-$\frac{1}{2}$MV₁²

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)題的關(guān)鍵．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)理解為什么掛鉤碼前要首先平衡摩擦力，能熟練運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求解，要注意有效數(shù)字的保留