Question

1．已知A、B、C為同一直線上的三點(diǎn)，AB間的距離為l₁，BC間的距離為l₂，一物體沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間均為t．求物體的加速度和通過C點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可表示出B點(diǎn)的速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求解通過C點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間均為t．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{{l}_{2}-l}_{1}}{{t}^{2}}$
因?yàn)锽為A到C的中間時(shí)刻有：
v_B=$\frac{{{l}_{2}+l}_{1}}{2t}$，
根據(jù)速度時(shí)間公式得C點(diǎn)時(shí)的速度為：
v_C=v_B+at=$\frac{{{3l}_{2}-l}_{1}}{2t}$，
答：物體的加速度是$\frac{{{l}_{2}-l}_{1}}{{t}^{2}}$，通過C點(diǎn)時(shí)的速度是$\frac{{{3l}_{2}-l}_{1}}{2t}$．

點(diǎn)評 掌握勻變速運(yùn)動的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．本題球加速度也可以應(yīng)用推論求解．