Question

8．在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一個固定的豎直桿，其上的三個光滑水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離地的髙度分別為3h、2h 和h，當小車遇到障礙物M 時，立即停下來，三個小球同時從支架上水平拋出，落到水平路面上的第一落點分別是a、b、c，如圖所示．不計空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 三個小球平拋至落地的時間之比為t_A：t_B：t_C=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• B． 三個小球平拋至落地的時間之比為t_A：t_B：t_C=3：2：1
• C． 三個小球第一落點的間距之比為L₁：L₂=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）
• D． 三個小球第一落點的間距之比為L₁：L₂=1：1

Answer 1

分析 小車遇到陸礙物P時，立即停下來，小球由于慣性，做平拋運動，平拋運動的時間由高度決定，水平位移由初速度和時間共同決定．

解答 解：A、平拋運動豎直方向做自由落體運動，y=$\frac{1}{2}$gt²，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，則三個小球平拋至落地的時間之比為t_A：t_B：t_C=$\sqrt{\frac{6h}{g}}$：$\sqrt{\frac{4h}{g}}$：$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1，故A正確，B錯誤；
C、小球在水平方向上做勻速直線運動，水平位移：x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，L₁=x_A-x_B=v₀（$\sqrt{\frac{6h}{g}}-\sqrt{\frac{4h}{g}}$），L₂=x_B-x_C=v₀（$\sqrt{\frac{4h}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}$），則L₁：L₂=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1），故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 本題主要考查了平拋運動的基本公式的直接應(yīng)用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．