Question

3．某同學(xué)利用圖示裝置，驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

圖中P、Q、R是三個(gè)完全相同的物塊，P、Q用細(xì)繩連接，放在水平氣墊桌上．物塊R與輕質(zhì)滑輪連接，放在正中間，a、b、c是三個(gè)光電門，調(diào)整三個(gè)光電門的位置，能實(shí)現(xiàn)同時(shí)遮光，整個(gè)裝置無(wú)初速度釋放．
（1）為了能完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康模�除了記錄P、Q、R三個(gè)遮光片的遮光時(shí)間t₁、t₂、t₃外，還必需測(cè)量的物理量有CD；
A．P、Q、R的質(zhì)量M                B．兩個(gè)定滑輪的距離d
C．R的遮光片到c的距離H          D．遮光片的寬度x
（2）根據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，驗(yàn)證表達(dá)式為t₁=t₂；
（3）若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，則驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為gH=$\frac{{x}^{2}}{2{t}_{3}^{3}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒需要驗(yàn)證的表達(dá)式，找出需要測(cè)量的物理量；
（2）分別求出P、Q的速度大小，再根據(jù)兩物體速度相等，求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，化簡(jiǎn)，求出驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）A、驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，最后的表達(dá)式是MgH=$\frac{1}{2}$Mv_P²+$\frac{1}{2}$Mv_Q²+$\frac{1}{2}$Mv_R²，可知質(zhì)量M可以約去，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)有影響，因此不需要測(cè)量P、Q、R的質(zhì)量M，A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)驗(yàn)證的表達(dá)式可知，與兩個(gè)定滑輪的距離d無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)驗(yàn)證的表達(dá)式可知，需要測(cè)量R的遮光片到c的距離H，這樣才能計(jì)算出系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能，C正確；
D、根據(jù)驗(yàn)證的表達(dá)式可知，要測(cè)量P、Q、R三個(gè)物塊遮光片的速度，因此需要測(cè)量遮光片的寬度x，速度v=$\frac{x}{t}$，D正確；
故選：CD．
（2）物塊的速度可以根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求出，因此分析出P、Q的速度大小相等，因遮光片的寬度x，故只需要驗(yàn)證t₁=t₂即可；
（4）整個(gè)系統(tǒng)減少的機(jī)械能是△E=MgH，增加的機(jī)械能是△E′=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{t}_{2}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{t}_{3}^{2}}$）），
要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，則△E=△E′，即驗(yàn)證表達(dá)式gH=$\frac{{x}^{2}}{2{t}_{3}^{3}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$；
故答案為：（1）CD  （2）t₁=t₂（3）gH=$\frac{{x}^{2}}{2{t}_{3}^{3}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，找出各物理量之間的關(guān)系，再結(jié)合機(jī)械能守恒定律寫出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．