Question

12．質量為M的小車，上面站著一個質量為m的人，以v₀的速度在光滑的水平面上前進．現在人用相對于地面速度大小為u水平向后跳出．人跳出后車相對于地面的速度為$\frac{M+m}{M}$v₀+$\frac{m}{M}$u，如果人相對車的速度為v，則人跳出后車相對于地面的速度v₀+$\frac{mv}{M+m}$v．

Answer 1

分析 人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出人跳出后車的速度．列式時，人的速度應是相對地面的速度．

解答 解：人用相對于地面速度大小為u水平向后跳出：
人與車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以小車前進的方向為正方向，由圖示可知，人跳出時的速度方向與正方向相反，是負的，
由動量守恒定律得：（M+m）v₀=Mv₁+m（-u），解得人跳出后車相對于地面的速度為：v₁=$\frac{M+m}{M}$v₀+$\frac{m}{M}$u
如果人相對車的速度為v，人跳出后車對地的速度變?yōu)関₂，以v₀方向為正方向，以地面為參考系．由動量守恒定律有：
（M+m）v₀=Mv₂-m（v-v₂）   
解得：v₂=v₀+$\frac{mv}{M+m}$v
故答案為：$\frac{M+m}{M}$v₀+$\frac{m}{M}$u，v₀+$\frac{mv}{M+m}$v．

點評 運用動量守恒定律時，一定要注意所有的速度都是相對于同一個參考系：地面，該題的關鍵是確定人對地的速度多大．