Question

3．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示，它的振動(dòng)圖象如圖（b）所示，設(shè)向右為正方向，則：

（1）OB的長度是多少？
（2）第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是？
（3）第0.7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位置在哪兩點(diǎn)之間？
（4）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間為多少？
（5）在4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成幾次全振動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）OB間距離等于振幅，由圖象直接讀出．
（2）位移圖象切線的斜率等于速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷速度的方向．
（3）根據(jù)位移分析質(zhì)點(diǎn)的位置．
（4）質(zhì)點(diǎn)從O經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到A所需時(shí)間t=$\frac{3T}{4}$，周期由圖象直接讀出．
（5）質(zhì)點(diǎn)在0.2s到0.8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為3A，A是振幅．

解答 解：（1）OB間距離等于振幅，由圖知，OB=A=5cm．
（2）位移圖象切線的斜率等于速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿負(fù)向，即從O指向A．
（3）第0.7s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位置在O與B兩點(diǎn)之間．
（4）質(zhì)點(diǎn)從O經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到A所需時(shí)間t=$\frac{3}{4}$T=$\frac{3}{4}$×0.8s=0.6s．
（5）在4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)為：$\frac{t}{T}=\frac{4}{0.8}=5$．
故答案為：（1）5；（2）向左，0；（3）O，B；（4）0.6s；（5）5．

點(diǎn)評 本題要根據(jù)振動(dòng)圖象讀出基本的信息，如振幅、周期、速度的方向、位移等等，屬于基礎(chǔ)題．