Question

2．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動，速度v=5m/s．求：
（1）感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I；
（2）在0.1s時間內(nèi)，拉力做的功；
（3）若將MN換為電阻r=0.25Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv可求得感應(yīng)電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電流；
（2）對導(dǎo)體棒由平衡條件可求得拉力與安培力的關(guān)系，再由速度公式可求得位移，則由功的公式可求得拉力的功；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電流，再由歐姆定律即可求得導(dǎo)體棒兩端的電壓．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢為：E=BLv=1×0.4×5=2V  
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{1}$=2A
（2）對導(dǎo)體棒，由平衡條件有：
F=F_安  
F_安=BIL  
在0.1 s時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為：
s=vt  
拉力做的功為：W=Fs  
代入數(shù)據(jù)解得：W=0.4 J  
（3）MN換為電阻r=0.25Ω的導(dǎo)體棒時，r可視為電源內(nèi)阻，導(dǎo)體棒兩端的電壓等于R兩端的電壓，即路端電壓；
由閉合電路歐姆定律可得：
感應(yīng)電流為：
I′=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{1+0.25}$=1.6A
導(dǎo)體棒兩端的電壓為：U=I′R=1.6×1=1.6 V  
答：（1）感應(yīng)電動勢E為2V； 感應(yīng)電流I為2A
（2）在0.1s時間內(nèi)，拉力做的功為0.4J；
（3）若將MN換為電阻r=0.25Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U為1.6V．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)知識與力平衡、歐姆定律簡單的綜合，掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力是關(guān)鍵，會根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，由左手定則判斷安培力的方向．