Question

2．飛船在火箭作用下從某一星球表面豎直升空，假設(shè)火箭對飛船的推動力為恒力，火箭上升到一定高度后，與飛船分離，飛船在星球引力作用下運(yùn)動．如圖是飛船沿豎直方向的速度隨時(shí)間變化的情況．已知飛船的質(zhì)量為500kg．求 
（1）飛船升空后上升的最大高度；
（2）星球表面附近的重力加速度；
（3）火箭對飛船的推動力．

Answer 1

分析 圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，結(jié)合圖線圍成的面積求出飛船升空上升的最大高度．
根據(jù)飛船做勻減速直線運(yùn)動的過程中圖線的斜率求出星球表面的重力加速度．
根據(jù)圖線斜率求出勻加速運(yùn)動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出火箭對飛船的推動力．

解答 解：（1）由勻變速運(yùn)動規(guī)律得：$S=\frac{1}{2}{v_m}t=\frac{1}{2}×80×30=1200m$，
（2）由加速度定義公式得：$g={a_2}=\frac{{△{v_2}}}{{△{t_2}}}=\frac{80}{20}=4m/{s^2}$，
（3）由加速度定義公式得：${a_1}=\frac{{△{v_1}}}{{△{t_1}}}=\frac{80}{10}=8m/{s^2}$，
由牛頓第二定律得：F-mg=ma₁
F=m（g+a₁）=500×（4+8）=6000N
答：（1）飛船升空后上升的最大高度為1200m；
（2）星球表面附近的重力加速度為4m/s²；
（3）火箭對飛船的推動力為6000N．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)圖象的綜合，解決本題的關(guān)鍵知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，難度不大．