Question

10．一個滑雪運動員以一定的初速度沿斜面向上滑動，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖所示，求：
（1）運動員下滑的加速度a；
（2）運動員沿斜面向上滑行的最大距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的斜率表示加速度求解下滑過程的加速度a；
（2）上滑的位移可以用速度位移公式求解，也可以用位移時間公式求，還可以根據(jù)速度時間圖象的面積求解．

解答 解：（1）由v-t圖象可知，運動員下滑的加速度為$a=\frac{△v}{△t}=\frac{-2-0}{2-1}m/{s^2}=-2m/{s^2}$，
方向沿斜面向下                        
（2）由v-t圖象看出，運動員的初速度為v₀=5 m/s     
沿斜面上滑的時間t=1 s            
加速度為$a'=\frac{△v'}{△t'}=\frac{0-5}{1-0}m/{s^2}=-5m/{s^2}$
故向上滑行的最大距離為$x={v_0}t+\frac{1}{2}a′{t^2}=5×1-\frac{1}{2}×5×{1^2}m=2.5m$
答：（1）運動員下滑的加速度a大小為2m/s²，方向沿斜面向下；
（2）運動員沿斜面向上滑行的最大距離x為2.5m．

點評 圖象簡潔明了，能夠直接得出物體各過程的運動規(guī)律，關(guān)鍵要知道圖象的斜率表示加速度，面積表示位移．