Question

12．某同學(xué)想精確測(cè)得某一待測(cè)電阻R_x（阻值約為70Ω）的電阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．電流表A₁（量程100mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA、內(nèi)阻r₂約為2Ω）
C．電流表A₃（量程0.6A、內(nèi)阻r₃約為O.2Ω）
D．定值電阻R₀=30Ω
E．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為10Ω）
F．電源E（電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻可忽略）
G．開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干

①該同學(xué)設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示，為保證測(cè)量時(shí)電流表讀數(shù)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，M處的電流表應(yīng)選用A；N處的電流表應(yīng)選用B．（填器材選項(xiàng)前的字母）
②若M、N電表的讀數(shù)分別為I_M、I_N，則R_x的計(jì)算式為R_x=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）}{{I}_{M}}{R}_{0}-{r}_{1}$．（用題中字母表示）
③請(qǐng)你僅用器材A、B、E、F、G，幫助該同學(xué)再設(shè)計(jì)一種精確測(cè)量該電阻的實(shí)驗(yàn)電路，將電路原理圖畫在圖2所示框內(nèi)（標(biāo)出元件符號(hào)）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)歐姆定律估算出通過(guò)電阻R₀的電流和通過(guò)待測(cè)電阻的電流，再選擇量程恰當(dāng)?shù)碾姳恚?br />②根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值；
③把待測(cè)電阻與電流表A₂串聯(lián)后與A₂并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器用分壓法，畫出電路圖．

解答 解：①通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流約為：I_M=$\frac{E}{{R}_{x}}=\frac{4}{70}=0.057$A=57mA，因此M處的電流表可選A₁；
通過(guò)N出的最大電流約為：I_N=I_M+$\frac{E}{{R}_{0}}$=0.057A+$\frac{4}{30}$≈0.190A=190mA，
為保證測(cè)量時(shí)電流表讀數(shù)不小于其量程的三分之一，N處的電流表應(yīng)選A₂；
②通過(guò)定值電阻R₀的電流I=I_N-I_M，并聯(lián)電路兩端電壓U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
待測(cè)電阻阻值：R_X=$\frac{U}{I}-{r}_{1}=\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）}{{I}_{M}}{R}_{0}-{r}_{1}$．
③待測(cè)電阻與電流表A₂串聯(lián)后與A₂并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器用分壓法，電路圖如圖所示．
故答案為：①A；B；②$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）}{{I}_{M}}{R}_{0}-{r}_{1}$，如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意安全性原則、準(zhǔn)確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，然后估算出電路各個(gè)部分的電流，選擇恰當(dāng)量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)列式求解．