Question

10．長為L的輕懸線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球．在O點(diǎn)的正下方$\frac{L}{2}$處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖所示，無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬時(shí)（線沒有斷），則（　�。�

• A． 小球的角速度減小
• B． 小球的線速度突然減小到零
• C． 小球的向心加速度突然增加為碰釘前的2倍
• D． 懸線的拉力突然增加為碰釘前的2倍

Answer 1

分析 無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬時(shí)（線沒有斷），小球的線速度大小不變，結(jié)合半徑的變化，爬蛋小球角速度的變化，根據(jù)向心加速度公式分析向心加速度的變化，結(jié)合牛頓第二定律得出繩子拉力的變化．

解答 解：A、無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬時(shí)（線沒有斷），小球的線速度大小不變，根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$知，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故A、B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t向心加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則拉力F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，拉力不是原來的2倍，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的突破口在于繩子與釘子碰撞前后瞬間小球的線速度不變，掌握線速度與角速度、向心加速度之間的關(guān)系，知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源．