Question

13．一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s²，求：
（1）汽車3s末速度的大�。�
（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時間．
（3）汽車2s內(nèi)的位移．
（4）汽車第2s內(nèi)的位移．
（5）汽車8s的位移．

Answer 1

分析 （1，2）根據(jù)速度公式，先求出汽車停止運(yùn)動的時間，然后進(jìn)行比較，求出3s末速度的大�。�
（3）根據(jù)位移公式即可求出2s內(nèi)的位移；
（4）第2s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移與第1s內(nèi)位移的差；
（5）根據(jù)位移公式即可求出8s內(nèi)的位移；

解答 解：（1，2）汽車做減速運(yùn)動，初速度為15m/s，加速度為-3m/s²
由速度公式：v=v₀+at
汽車停止的時間：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{-3}=5$s
汽車3s末速度仍然在運(yùn)動，速度的大小：v₃=v₀+at₃=15-3×3=6m/s．
（3）汽車2s內(nèi)的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=15×2+\frac{1}{2}×（-3）×{2}^{2}$=24m．
（4）汽車第1s內(nèi)的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=15×1+\frac{1}{2}×（-3）×{1}^{2}$=13.5m．
汽車第2s內(nèi)的位移：x=x₂-x₁=24-13.5=10.5m
（5）汽車5s時已知停止，所以8s內(nèi)的位移：${x}_{8}={x}_{5}=\frac{{0-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-3）}=37.5$m．
答：（1）汽車3s末速度的大小是6m/s．
（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時間是5s．
（3）汽車2s內(nèi)的位移是24m．
（4）汽車第2s內(nèi)的位移是10.5m．
（5）汽車8s的位移是37.5m．

點(diǎn)評 本題考查了求汽車的速度與位移，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度公式、位移公式、速度位移公式即可正確解題．在解答的過程中要注意汽車停止的時間．