Question

15．環(huán)境污染已非常嚴(yán)重，瓶裝純凈水已經(jīng)占領(lǐng)柜臺(tái)，再嚴(yán)重下去，瓶裝純凈空氣也會(huì)上市．現(xiàn)有一容積為500mL的瓶子，內(nèi)裝0℃壓強(qiáng)為2.0×10⁵pa的純凈空氣．已知空氣的摩爾質(zhì)量M=29×10^-3kg/mol，1mol任何氣體在0℃壓強(qiáng)為1.0×10⁵pa下的體積都約為22.4L，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．試估算：
（1）空氣分子的質(zhì)量；
（2）瓶中空氣的質(zhì)量；
（3）瓶中空氣分子的數(shù)目．（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)摩爾質(zhì)量與阿伏伽德羅常數(shù)求出空氣分子的平均質(zhì)量．
根據(jù)瓶子的體積求出瓶中氣體的摩爾數(shù)，結(jié)合摩爾質(zhì)量求出一瓶純凈空氣的質(zhì)量．根據(jù)瓶中分子質(zhì)量求出分子數(shù)

解答 解：（1）空氣分子的質(zhì)量為：m₀=$\frac{M}{NA}$=$\frac{29×10-3}{6×1023}$≈4.8×10^-26 kg    
（2）根據(jù)玻意耳定律，瓶中純凈空氣在0℃壓強(qiáng)為1.0×10⁵pa下的體積為：
V₂=$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{P}_{2}}$
瓶純凈空氣的物質(zhì)的量為：n=$\frac{{V}_{2}}{V}$              
則瓶中氣體的質(zhì)量為：m=nM               
由上述各式解得瓶中氣體的質(zhì)量為：m≈1.3×10^-3 kg    
（3）分子數(shù)為：N=$\frac{m}{m0}$≈2.6×10²²個(gè)
答：（1）空氣分子的平均質(zhì)量是4.8×10^-26 kg
（2）一瓶純凈空氣的質(zhì)量是1.3×10^-3 kg　
（3）一瓶中約有2.6×10²²個(gè)氣體分子

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道摩爾質(zhì)量、質(zhì)量、摩爾數(shù)之間的關(guān)系，知道分子數(shù)等于質(zhì)量與分子質(zhì)量的比值．分子數(shù)也可以通過摩爾量與阿伏伽德羅常數(shù)的乘積求解