Question

19．傾角為37°的斜面，長為8m，一質(zhì)量為2kg物體與斜面間的動摩擦因素為0.25，物體由斜面最高點從靜止開始運動，到達最低點的過程中，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物體運動的時間；
（2）到達最低點時的速度．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑時的加速度，再根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式求解時間；
（2）根據(jù)v=at求解到達最低點時的速度．

解答 解：（1）物體下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=mgsin37°-μmgcos37°=ma      
解得：a=gsin37°-μgcos37°=6-2=4m/s²
根據(jù)位移時間公式得：x=$\frac{1}{2}$at²
解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×8}{4}}$=2s
（2）到達最低點時的速度v=at=4×2=8m/s
答：（1）物體運動的時間為2s；
（2）到達最低點時的速度為8m/s．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．