Question

19．傾角為37°的斜面，長(zhǎng)為8m，一質(zhì)量為2kg物體與斜面間的動(dòng)摩擦因素為0.25，物體由斜面最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑時(shí)的加速度，再根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求解時(shí)間；
（2）根據(jù)v=at求解到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：（1）物體下滑過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=mgsin37°-μmgcos37°=ma      
解得：a=gsin37°-μgcos37°=6-2=4m/s²
根據(jù)位移時(shí)間公式得：x=$\frac{1}{2}$at²
解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×8}{4}}$=2s
（2）到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度v=at=4×2=8m/s
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；
（2）到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為8m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．