Question

7．某人從樓頂豎直放一直鐵管，管的下端離窗臺上端5m，窗臺高2.8m．當(dāng)樓上人自由釋放鐵管后，該窗臺室內(nèi)的人觀察到鐵管通過窗臺的時間為0.4s．求鐵管長多少米？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為零的加速度為g的勻加速直線運動，鐵管下端到達窗臺的頂部位移為h=5m，根據(jù)位移公式列出h與所用時間的關(guān)系式；鐵管上端到達窗臺下端的位移為H=5+2.8+L，再列出其與所用時間的表達式；再聯(lián)立求解鐵管長多L．

解答 解：鐵管做自由落體運動；鐵管下端到達窗臺的頂部過程，有：$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
鐵管上端到達窗臺下端過程，有：H=5+2.8+L=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
根據(jù)題意，有：△t=t₂-t₁=0.4s 
聯(lián)立解得：L=2m
答：鐵管長為2m．

點評 自由落體運動是特殊的勻變速運動，勻變速運動的規(guī)律同樣適用．本題關(guān)鍵是選擇研究的過程．