Question

11．輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，已知小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且剛好能通過最高點P，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若小球在最高點速度增大，小球?qū)�桿的作用力不斷增大
• B． 若小球在最高點速度增大，小球?qū)�桿的作用力先減小后增大
• C． 若小球在最低點速度增大，小球?qū)�桿的作用力不斷減小
• D． 若小球在最低點速度增大，小球?qū)�桿的作用力先增大后減小

Answer 1

分析 小球剛好能通過最高點P，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律研究桿對小球的作用力，在最低點，桿子只能表現(xiàn)為拉力，結(jié)合牛頓第二定律分析桿對小球作用力的變化．

解答 解：A、小球剛好能通過最高點，知小球的速度為零，重力和支持力平衡，所以在最高點速度增大，桿子先表現(xiàn)為支持力，速度增大，支持力變小，當速度大于$\sqrt{gL}$時，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，桿子對小球的作用力增大，所以小球?qū)�桿的作用力先減小后增大，故A錯誤，B正確．
C、在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$，可知速度增大，桿對小球的作用力不斷增大，故C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題豎直平面內(nèi)圓周運動臨界條件問題，抓住桿能支撐小球的特點，由牛頓第二定律進行分析．