Question

17．從地面上以30m/s的初速度豎直向上拋出一物體，若物體運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程物體速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，且落地前物體已經(jīng)以10m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　　）

• A． 2s末物體的加速度為零
• B． 物體拋出瞬間加速度大小為40/s²
• C． 物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間恰好為8s
• D． 上升過程與下降過程損失的機(jī)械能相等

Answer 1

分析 2s末物體到達(dá)最高點(diǎn)，速度為零，空氣阻力為零．根據(jù)牛頓第二定律求加速度．根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力與速度的關(guān)系和牛頓第二定律求解拋出時(shí)間的加速度大�。�

解答 解：A、2s末物體的速度為零，空氣阻力為零，物體只受重力，根據(jù)牛頓第二定律知加速度為g，故A錯(cuò)誤．
B、勻速下落時(shí)，有mg=kv₁，v₁=10m/s；物體拋出瞬間，由牛頓第二定律得：mg+kv₂=ma，v₂=30m/s，聯(lián)立解得 a=40m/s²．故B正確．
C、根據(jù)圖象的“面積”表示位移，可知，上升過程的位移小于$\frac{1}{2}×30×2$m=30m，若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間恰好為8s，則下落的位移一定大于$\frac{1}{2}$×6×10=30m，出現(xiàn)矛盾．所以時(shí)間肯定小于8s，故C錯(cuò)誤．
D、上升過程與下降過程位移大小相等，但物體經(jīng)過同一位置時(shí)上升過程的速度大，空氣阻力大，則克服空氣阻力做功多，所以上升過程過程損失的機(jī)械能多，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題綜合運(yùn)用了功能關(guān)系和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題注意要合理地選擇研究的過程，列表達(dá)式求解．關(guān)鍵要明確速度圖象的面積表示加速度，來分析總時(shí)間．