Question

7．跳臺滑雪是勇敢者的運(yùn)動，運(yùn)動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到山坡b點(diǎn)著陸，如圖所示．測得a、b間距離L=40m，山坡傾角θ=30°，山坡可以看成一個斜面．試計(jì)算：
（1）運(yùn)動員起跳后他在空中從a到b飛行的時(shí)間．
（2）運(yùn)動員在a點(diǎn)的起跳速度大�。�（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)a、b的距離得出平拋運(yùn)動的水平位移和豎直位移，結(jié)合豎直位移得出平拋運(yùn)動的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出運(yùn)動員在a點(diǎn)的起跳速度大�。�

解答 解：（1）運(yùn)動員做平拋運(yùn)動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移為：Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
所以有：t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$，
（2）水平方向上的位移為：Lcosθ=v₀t
故運(yùn)動員在a點(diǎn)的起跳速度為：${v}_{0}=\frac{Lcosθ}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運(yùn)動員起跳后他在空中從a到b飛行的時(shí)間為2s．
（2）運(yùn)動員在a點(diǎn)的起跳速度大小為$10\sqrt{3}m/s$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．