Question

5．彈簧振子在A、B間做簡諧振動，O為平衡位置，A、B間的距離是20cm，振子由A運動到B的時間是2s，如圖所示，則（　�。�

• A． 從O→B→O振子做了一次全振動
• B． 振動周期為2 s，振幅是10 cm
• C． 從B開始經過6 s，振子通過的路程是60 cm
• D． 從O開始經過3 s，振子處在平衡位置

Answer 1

分析 彈簧振子完成一次全振動通過的路程是4A，從A到B振子的時間是半個周期，振幅等于BO間的距離．振子經過同一點時速度大小相等，加速度相等．振子位移A點或B點時彈性勢能最大．

解答 解：A、由圖可知，從O→B→O振子完成了半個全振動，故A錯誤；
B、振子由A運動到B的時間為半個周期，則周期為4s．振幅 A=$\overline{OA}$=$\frac{1}{2}\overline{AB}$=$\frac{1}{2}×20$cm=10cm．故B錯誤；
C、由于t=6s=1.5T，根據振子完成一次全振動通過的路程是4A，故從B開始經過6s，振子通過的路程是：S=1.5×4A=6A=6×10cm=60cm；故C正確；
D、從O開始經過3s=$\frac{3}{4}T$時，振子運動到A點或B點，不在平衡位置，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查對簡諧運動的周期、振幅的理解和判別能力．對于簡諧運動質點通過的路程，往往一個周期通過4A去研究．