Question

8．如圖所示，兩相同小球a，b用輕彈簧A，B連接并懸掛在天花板上保持靜止，水平力F作用在a上并緩慢拉a，當(dāng)B與豎直方向夾角為60°時(shí)，A、B伸長(zhǎng)量剛好相同，若A，B的勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，則下列判斷正確的是（　　）

• A． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{4}$
• C． 撤去F的瞬間，a球的加速度大小為2$\sqrt{3}$g
• D． 撤去F的瞬間，a球的加速度為零

Answer 1

分析 先對(duì)b球受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧A的拉力；再對(duì)a、b球整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解彈簧B的拉力；最后根據(jù)胡克定律判斷兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)之比．再由牛頓第二定律分析撤去拉力后的加速度．

解答 解：A、B、先對(duì)b球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F₁=mg
再對(duì)a、b球整體受力分析，受重力、拉力和彈簧的拉力，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
F₂=$\frac{2mg}{cos60°}$=4mg
根據(jù)胡克定律，有：
F₁=k₁x
F₂=k₂x
故$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}=\frac{1}{4}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由圖可知，F(xiàn)=$\sqrt{（4mg）^{2}-（2mg）^{2}}$=2$\sqrt{3}$mg；則a球的加速度為：2$\sqrt{3}$g；故C正確；
D、球a受重力、拉力和兩個(gè)彈簧的拉力，撤去拉力F瞬間，其余3個(gè)力不變，故加速度一定不為零，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 整體法和隔離法的使用技巧
當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體各部分）間的相互作用時(shí)常用隔離法．整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法．