Question

6．一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，由于前方出現(xiàn)險情，剎車后汽車的位移與時間關(guān)系為X=27t-3t²（X單位為m，t單位為s）．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 汽車剎車的加速度為3m/s²
• B． 剎車的最初2秒內(nèi)汽車的平均速度為21m/s
• C． 剎車5秒內(nèi)的位移為60m
• D． 第5秒內(nèi)的位移為0.75m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出汽車剎車的初速度和加速度，結(jié)合速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：A、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=27t-3{t}^{2}$得，汽車剎車的加速度a=-6m/s²，初速度v₀=27m/s，故A錯誤．
B、剎車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-27}{-6}s=4.5s$，則剎車最初2s內(nèi)的位移x₂=27×2-3×4m=42m，則最初2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{42}{2}m/s=21m/s$，故B正確．
C、剎車后5s內(nèi)的位移等于4.5s內(nèi)的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{27}{2}×4.5=60.75m$，故C錯誤．
D、第5s內(nèi)的位移等于最后0.5s內(nèi)的位移，則$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×0.25m=0.75m$，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．