Question

11．跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面160m時打開降落傘，傘張開后運動員就以15m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為10m/s，問：
（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（2）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）運動員打開傘后做勻減速運動，對勻減速過程運用速度位移關系公式列式求解初速度，然后再根據(jù)速度位移關系公式列式求解自由落體運動的位移，得到總高度；
（2）根據(jù)速時間關系公式求解自由落體運動的時間，再同樣計算減速時間，最后得到總時間．

解答 解：（1）運動員打開傘后做勻減速運動，由${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2as₂ 可得，
運動員打開傘時的速度為  v₁=70 m/s
運動員自由下落距離為 s₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$=245m
運動員離開飛機時距地面高度為 s=s₁+s₂=245+160=405m
（2）自由落體運動的時間為 t₁=$\frac{{v}_{1}}{g}$=7s
打開傘后運動的時間為 t₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}$=4s
離開飛機后運動的時間為 t=t₁+t₂=11s
答：（1）運動員離開飛機時距地面的高度為405m．
（2）離開飛機后，經(jīng)過11s時間才能到達地面．

點評 本題關鍵是明確運動員的運動性質(zhì)，抓住每個過程之間的關系，如位移關系、速度關系，然后分段根據(jù)運動學公式進行研究．