Question

4．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)．兩棒ab、cd的質(zhì)量相等．用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉棒cd，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間以后（　�。�

• A． 棒cd上的電流方向是由c向d
• B． 棒cd所受安培力的大小等于$\frac{2F}{3}$
• C． 棒ab、棒cd都做勻加速運(yùn)動(dòng)，且兩者加速度大小相等
• D． 棒ab、棒cd都做勻速運(yùn)動(dòng)，且棒ab的速度小于棒cd的速度

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析感應(yīng)電流的方向．cd先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，ab棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者加速度相等后一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)cd研究，求出安培力的大小．

解答 解：當(dāng)兩棒的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，兩棒速度之差一定，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流一定，兩棒所受的安培力都保持不變，一起以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于兩者距離不斷增大，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律判斷可知，金屬棒cd上的電流方向是由c向d．
設(shè)兩棒的質(zhì)量為m，則根據(jù)牛頓第二定律得：
   對(duì)整體：F=2ma
   對(duì)cd棒：F-F_A=ma
解得，F(xiàn)_A=$\frac{1}{2}$F．故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是分析兩棒的運(yùn)動(dòng)情況，本題回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BL△v，△v是兩棒速度之差．