Question

17．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k=YS/L，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．
（1）有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實(shí)驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實(shí)驗記錄，請在圖乙中作出F-x圖象．

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

（2）由以上實(shí)驗可求出該橡皮筋的k值為3.1×10²N/m（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如圖丙所示，三根橡皮筋在O點(diǎn)相互連接，拉長后三個端點(diǎn)用圖釘固定在A、B、C三點(diǎn)．在實(shí)驗中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個拉力的方向，從而探究求其中任意兩個拉力的合力的方法．在實(shí)驗過程中，下列說法正確的是D
A．只需要測量橡皮筋的長度，不需要測出橡皮筋的原長
B．為減小誤差，應(yīng)選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋
C．以O(shè)B、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等
D．多次實(shí)驗中即使O點(diǎn)不固定，也可以探究求合力的方法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法即可畫出圖象．
（2）根據(jù)胡克定律可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大�。�
（3）明確實(shí)驗原理，知道三條橡皮筋滿足任意兩力的合力與第三力等大反向，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可驗證平行四邊形定則．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法作出圖象如圖；
（2）根據(jù)F=kx可知，彈簧的勁度系數(shù)等于圖線的斜率：故k=$\frac{25-5}{0.08-0.16}$=3.1×10²N/m，
（3）A、需要知道橡皮筋的伸長量才能表示橡皮筋的彈力，故應(yīng)該測量橡皮筋的原長，故A錯誤；
B、為了減小誤差，橡皮筋的伸長量應(yīng)該大些，故應(yīng)選擇勁度系數(shù)稍小的橡皮筋，故B錯誤；
C、由于橡皮筋的彈力與它的長度不成正比，所以O(shè)B、OC彈力的合力方向與以O(shè)B、OC為兩鄰邊做平行四邊形的對角線不重合，故C錯誤；
D、不同的O點(diǎn)依然滿足任意兩個橡皮筋彈力的合力與第三個橡皮筋彈力等大反向的特點(diǎn)，所以即使O點(diǎn)不固定，也可以探究求合力的方法，故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）如圖；（2）3.1×10² （3）D．

點(diǎn)評 本題考查驗證平行四邊形定則的實(shí)驗，關(guān)鍵在于要熟練運(yùn)用描點(diǎn)法畫圖，并能正確理解圖象斜率、截距等物理量的含義．分析實(shí)驗中的誤差及注意事項．