Question

【題目】汽車車廂上疊放著兩個物體A和均可看作質(zhì)點，如圖所示，A質(zhì)量為50kg，B質(zhì)量為150kg，AB間動摩擦因數(shù)，B與車間動摩擦因數(shù)，B與車廂前擋板之間用最大拉力為的繩子拉著，B到車廂后擋板的距離為，g取．

要想保持兩物體與車一起加速運動，汽車的最大加速度為多少？

汽車以的加速度加速超車時發(fā)現(xiàn)繩子斷了此時汽車的速度為，司機(jī)經(jīng)過后作出反應(yīng)，減小油門調(diào)整加速度，試求司機(jī)以多大的加速度向前加速時物體恰好不碰車尾？

Answer 1

【答案】；

【解析】

分別對A和整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出恰好發(fā)生滑動時的加速度，從而確定出汽車的最大加速度；根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出內(nèi)相對滑動的位移，從而得出距離后擋板的距離抓住臨界情況恰好不碰車尾，此時物體汽車共速，結(jié)合位移關(guān)系求出汽車的加速度。

若AB間恰好滑動，加速度：
若B與車間恰好滑動，加速度：
代入數(shù)據(jù)解得，故汽車的最大加速度為
繩斷后，在內(nèi)
物體的加速度：
物體的速度：
物體的位移：
汽車的速度：
汽車的位移：
聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得相對位移：
此時物體距離后擋板
司機(jī)調(diào)整加速度后設(shè)汽車的加速度為a
當(dāng)物體滑到后擋板時與汽車共速，共速時的速度：
物體位移：
汽車位移：

解得 a=1.25m/s2