Question

18．已知交變電流i=I_msinωt，線圈從零時(shí)刻開(kāi)始，至少轉(zhuǎn)動(dòng)了多少時(shí)間其瞬時(shí)值等于有效值（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}π}{ω}$
• B． $\frac{π}{\sqrt{2}ω}$
• C． $\frac{π}{2ω}$
• D． $\frac{π}{4ω}$

Answer 1

分析 正弦交流電的最大值和有效值的關(guān)系表達(dá)式為：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$；根據(jù)題意中瞬時(shí)值等于有效值列式求解即可．

解答 解：瞬時(shí)值：i=I_msinωtA；
最大值：I_m；
有效值：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$；
瞬時(shí)值等于有效值，故：
i=I
即：I_msinωt=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$
解得：
ωt=$\frac{π}{4}$+2nπ   （n=0、1、2、…）
或者：ωt=$\frac{3}{4}π$+2nπ  （n=0、1、2、…）
故t=$\frac{π}{4ω}$、$\frac{3π}{4ω}$、…
求轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)間的最小值
故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵熟悉交變電流的有效值、瞬時(shí)值、最大值的表達(dá)式，注意多解，但求最小值