Question

【題目】如圖所示，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在x＜0的空間中，存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E．一電子（﹣e，m）在x=d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力．求：

（1）電子的x方向分運(yùn)動(dòng)的周期．

（2）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1）電子的x方向分運(yùn)動(dòng)的周期．

（2）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離

【解析】試題分析：（1）電子垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在沿電場(chǎng)方向先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性求出電子在x方向分運(yùn)動(dòng)的周期．

（2）結(jié)合電子在y方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和周期性求出任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離

解：電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力情況及軌跡如圖所示．

在x＞0的空間中，沿y軸正方向以v0的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)，沿x軸負(fù)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a，

則F=eE=ma解得，

電子從A點(diǎn)進(jìn)入x＜0的空間后，沿y軸正方向仍做v0的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿x軸負(fù)方向做加速度大小仍為a的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)Q點(diǎn)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性得，電子在x軸方向速度減為零的時(shí)間t2=，電子沿y軸正方向的位移=

電子到達(dá)Q點(diǎn)后，在電場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)軌跡 QCP1與QAP關(guān)于QB對(duì)稱(chēng)，而后的運(yùn)

動(dòng)軌跡沿y軸正方向重復(fù)PAQCP1，所以有：

（1）電子的x方向分運(yùn)動(dòng)的周期

（2）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離

答：（1）電子的x方向分運(yùn)動(dòng)的周期．

（2）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離．