Question

4．如圖所示，均勻桿AB重為G，A端用細(xì)繩吊在O點(diǎn)，在B端加一水平力F，使AB靜止，此時(shí)桿與水平方向夾角為α，細(xì)繩與豎直方向成θ角，則（　　）

• A． 拉力F一定大于G
• B． 繩子拉力T一定大于G
• C． AB桿與水平夾角α必小于θ
• D． F足夠大時(shí)細(xì)繩可在水平方向上

Answer 1

分析 對(duì)桿受力分析，受重力G、拉力F和繩子的拉力T，三力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解繩子拉力T和已知力F．
再以A點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件列式判斷．

解答 解：A、對(duì)桿受力分析，受重力G、拉力F和繩子的拉力T，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
F=mgtanθ
T=$\frac{mg}{cosθ}$＞mg，
以A點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件，有：
mg$\frac{\overline{AB}}{2}$cosα=F$\overline{AB}sinα$
解得：F=$\frac{mg}{2tanα}$
由于不知道α的具體角度，故無(wú)法比較F與mg的大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)選項(xiàng)A的分析可得：$tanθ=\frac{F}{mg}$
有：$tanθ=\frac{mg}{2F}$由于拉力F與重力mg的大小關(guān)系未知，故無(wú)法判斷角度α與θ的大小關(guān)系；故C錯(cuò)誤；
D、若細(xì)繩在水平方向上，拉力T水平，由于F也水平，不可能三力平衡，故細(xì)繩不可能在水平方向上，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件、力矩平衡條件和三力匯交原理分析，較難．