Question

12．有一串佛珠，穿在一根長(zhǎng)1.8m的細(xì)線上，細(xì)線的首尾各固定一個(gè)佛珠，中間還有5個(gè)佛珠．從最下面的佛珠算起，相鄰兩個(gè)佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示．某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)佛珠緊靠水平桌面．松手后開始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，則第2、3、4、5、6、7個(gè)佛珠（　�。�

• A． 落到桌面上的時(shí)間間隔越來越大
• B． 落到桌面上的時(shí)間間隔越來越小
• C． 依次落到桌面上的速率關(guān)系為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2：$\sqrt{5}$：$\sqrt{6}$
• D． 其中的第4個(gè)佛珠落到桌面上的速率為3m/s

Answer 1

分析 佛珠同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移之比為1：4：9：16：25：36．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式得出下降的時(shí)間之比，可以確定落地的時(shí)間間隔是否相等，從而根據(jù)v=gt得出落到盤中的速率之比．

解答 解：A、佛珠同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移之比為1：4：9：16：25：36．根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知落地的時(shí)間之比為1：2：3：4：5：6，知落到桌面上的時(shí)間間隔相等．故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)v=gt知，依次落到桌面上的速率關(guān)系為1：2：3：4：5：6．故C錯(cuò)誤．
第4個(gè)佛珠距離地面的高度為45cm，則v=$\sqrt{2gh}=3m/s$．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一些推論．