Question

12．2015年3月11日，一架翼長達72米的巨型飛機從阿聯(lián)酋首都阿布扎比起飛，開啟了一段歷時2個月的環(huán)球飛行之旅．這架名為“陽光動力2號”的龐然大物，是全球唯一一架不使用礦物燃料、只依靠太陽能實現(xiàn)連續(xù)晝夜飛行的飛機．作為人類使用清潔能源愿望的載體，“陽光動力2號”證明了太陽能飛機的可能性．
假設“陽光動力2號”飛機在水平直跑道上起飛過程如下：飛機從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過100m時，飛機即達到離開地面的最小速度．已知飛機豎直向上的升力F_升與其水平速度v的關(guān)系為F_升=kv²（k=250N•s²/m²）；飛機和飛行員的總質(zhì)量為2500kg，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）飛機勻加速運動過程的加速度大��；
（2）若飛機勻加速運動過程受到的阻力恒為2000N，其恒定牽引力由4臺電動機提供，則飛機剛要離開地面時平均每臺電動機提供的功率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上平衡求出飛機剛要離開地面時的速度，根據(jù)速度位移公式求出加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，結(jié)合P=Fv求出飛機剛要離開地面時平均每臺電動機提供的功率．

解答 解：（1）飛機剛要離開地面時由平衡條件有：
kv²=mg                               
代入數(shù)據(jù)解得：v=10m/s                    
飛機勻加速過程由運動公式有：
 2ax=v²                          
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.5m/s²                 
（2）飛機勻加速過程由牛頓第二定律有：
 F-f=ma                        
每臺電動機提供的功率有：
 4P=Fv                      
代入數(shù)據(jù)解得：P=8125W               
答：（1）飛機勻加速運動過程的加速度大小為0.5m/s²；
（2）飛機剛要離開地面時平均每臺電動機提供的功率為8125W．

點評 本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律、功率的公式的基本運用，通過豎直方向上平衡求出離開地面時的速度是解決本題的關(guān)鍵．