Question

2．2008年9月25日21時(shí)10年載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的神舟七號(hào)飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，9月27日翟志剛成功實(shí)施了太空行走．如果神舟七號(hào)飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的半徑R，萬有引力常量為G．在該軌道上，神舟七號(hào)航天飛船（　�。�

• A． 運(yùn)行的線速度大小為$\frac{2π（R+h）}{T}$
• B． 運(yùn)行的線速度大于第一宇宙速度
• C． 地球表面的重力加速度大小可表示為$\frac{{4{π^2}{{（{R+h}）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$
• D． 翟志剛太空行走時(shí)速度很小，可認(rèn)為沒有加速度

Answer 1

分析 A、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，求出“神舟”七號(hào)的線速度；
B、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力公式，結(jié)合黃金代換公，即可求出重力加速度大小．
D、翟志剛太空行走時(shí)處于完全失重狀態(tài)，重力提供向心力，有向心加速度．

解答 解：A、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，運(yùn)行的線速度大小為v=$\frac{2π（R+h）}{T}$，故A正確；
B、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：$\frac{GmM}{（R+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+h）$，而黃金代換公式，GM=gR²，解得，g=$\frac{{4{π^2}{{（{R+h}）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$，故C正確；
D、志剛太空行走時(shí)處于完全失重狀態(tài)，重力提供向心力，有向心加速度．故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．能熟練運(yùn)用萬有引力提供向心力公式解題．