Question

19．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的斜劈，其斜面傾角為θ，一質(zhì)量為m的物體放在其光滑斜面上，現(xiàn)用一水平力F推斜劈，恰使物體m與斜劈間無相對(duì)滑動(dòng)，則斜劈對(duì)物塊m的彈力大小為（　�。�

• A． mgcosθ
• B． $\frac{mg}{cosθ}$
• C． $\frac{mF}{（M+m）cosθ}$
• D． $\frac{mF}{（M+m）sinθ}$

Answer 1

分析 對(duì)物塊受力分析，其受到兩個(gè)力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛頓第二定律可以得到斜面對(duì)m的彈力的兩個(gè)表達(dá)式．

解答 解：對(duì)物塊受力分析：其合力沿水平向左，故：
$N=\frac{mg}{cosθ}$
由對(duì)整體受力，其水平受力為：向左的推力F，用牛頓第二定律得：
F=（M+m）a
解得：$a=\frac{F}{M+m}$
對(duì)m來說，其合力為：F′=Nsinθ
由牛頓第二定律：
F′=ma
Nsinθ=m$\frac{F}{M+m}$
解得：$N=\frac{Fm}{（M+m）sinθ}$
故BD正確
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用；要明確物體的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是解答本題的關(guān)鍵，也是出現(xiàn)兩個(gè)表達(dá)式的原因．