18．宇宙中兩個(gè)星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬(wàn)有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．雙星相互間的萬(wàn)有引力減小B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大
C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大

分析 雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度，靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律求出雙星的軌道半徑關(guān)系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度和周期的變化．

解答 解：解：A、雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬(wàn)有引力定律$F=G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$，知萬(wàn)有引力減�。蔄正確．
BCD、根據(jù)$G\frac{{m}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}={m}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}$，可知m1r1=m2r2，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，知角速度變小，周期變大．故B錯(cuò)誤，CD正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律與牛頓第二定律即可正確解題．

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7．發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度是7.9km/s，在軌運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星中最快的速度是7.9km/s．

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8．學(xué)校開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，組織了跳繩比賽，某同學(xué)以一分鐘跳了240次的成績(jī)勇奪第一名．若該生著地時(shí)間占總時(shí)間五分之一．不計(jì)空氣阻力，該同學(xué)體重為50kg，重力加速度取10m/s2，則有（　�。�
A．該同學(xué)每次離地的速度約為2m/s
B．該同學(xué)克服重力做功的平均功率約為100W
C．地面對(duì)該同學(xué)的平均作用力約為1000N
D．每次與地面接觸，地面對(duì)該同學(xué)做功為50J

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6．光滑水平桌面上有一個(gè)靜止的物體，質(zhì)量為5kg，在10N的水平恒力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，10s末的速度是多大？10s內(nèi)通過(guò)的位移是多少？

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13．某行星的質(zhì)量為M，半徑為R；在其表面有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，一端栓一小球，另一端連接在可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的水平固定軸上，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量為G；求：
（1）在該行星表面發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度v1？
（2）小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)的速度v2？

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3．如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M、半徑為R的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分，所挖去的小圓球的球心和大球球心間的距離是$\frac{R}{2}$，小球的半徑是$\frac{R}{2}$，則球體剩余部分對(duì)球體外離球心O距離為2R、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力為$\frac{23GMm}{100{R}^{2}}$．

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10．宇航員登陸月球后進(jìn)行科學(xué)研究，測(cè)得月球半徑為R．他以初速度υ豎直上拋一個(gè)小球，經(jīng)t秒后小球落回手中．若要小球不落回月球表面，他至少要以多大的水平速度發(fā)射小球？（　�。�
A．$\frac{v}{t}$B．$\frac{vR}{t}$C．$\sqrt{\frac{vR}{t}}$D．$\sqrt{\frac{2vR}{t}}$

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7．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體在A處時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開(kāi)，此過(guò)程中，物體克服手的支持力所做的功為W（不考慮空氣阻力）．關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的有（　　）
A．物體重力勢(shì)能增加量一定小于W
B．物體重力勢(shì)能減小量一定大于W
C．物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為W
D．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為W

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8．如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，三顆衛(wèi)星均可看做繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．B、C的線速度大小相等，且大于A的線速度大小
B．B、C的周期相等，且大于A的周期
C．B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度大小
D．C的向心力大小大于B的向心力大小

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