Question

8．學校開展陽光體育活動，組織了跳繩比賽，某同學以一分鐘跳了240次的成績勇奪第一名．若該生著地時間占總時間五分之一．不計空氣阻力，該同學體重為50kg，重力加速度取10m/s²，則有（　�。�

• A． 該同學每次離地的速度約為2m/s
• B． 該同學克服重力做功的平均功率約為100W
• C． 地面對該同學的平均作用力約為1000N
• D． 每次與地面接觸，地面對該同學做功為50J

Answer 1

分析 根據(jù)一次跳繩的時間，得出一次跳繩在空中的時間，根據(jù)豎直上拋的對稱性求出豎直上升的時間，從而根據(jù)速度時間公式求出離地的速度，根據(jù)速度位移公式求出離地的最大高度．結(jié)合平均功率的公式求出重力做功的平均功率，根據(jù)動能定理求出地面對同學做功的大�。�

解答 解：A、一次跳繩所需的時間$t=\frac{60}{240}s=\frac{1}{4}s$，則一次跳繩在空中的時間$t′=\frac{4}{5}t=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}s=0.2s$，則豎直上升的時間$t″=\frac{1}{2}t′=0.2×\frac{1}{2}s=0.1s$，每次離地的速度v=gt=10×0.1m/s=1m/s，故A錯誤．
B、上升的最大高度h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1}{20}m=0.05m$，則克服重力做功的平均功率P=$\frac{mgh}{t}=\frac{500×0.05}{\frac{1}{4}}W=100W$，故B正確．
C、根據(jù)題目條件，無法求出地面對該同學的平均作用力，故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理得，W-mgh=0，解得W=mgh=50×10×0.05J=25J，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了功、功率和運動學公式的綜合運用，通過豎直上拋運動的對稱性求出上升的時間是解決本題的關(guān)鍵．