Question

7．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開，此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W（不考慮空氣阻力）．關(guān)于此過程，下列說法正確的有（　�。�

• A． 物體重力勢(shì)能增加量一定小于W
• B． 物體重力勢(shì)能減小量一定大于W
• C． 物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為W
• D． 若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為W

Answer 1

分析 物體緩慢下降時(shí)，B點(diǎn)為平衡位置，有mg=kh，根據(jù)重力做功分析重力勢(shì)能的減少量．根據(jù)功能關(guān)系分析機(jī)械能變化情況．由動(dòng)能定理求物體到達(dá)B處的動(dòng)能．

解答 解：AB、重物在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，重力對(duì)物體做正功，其重力勢(shì)能減小．設(shè)物體克服彈簧拉力做功為W_彈，根據(jù)動(dòng)能定理得 mgh-W-W_彈=0，物體重力勢(shì)能減小量△E_p=W+W_彈，故物體重力勢(shì)能減小量一定大于W，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、物體克服手的支持力所做的功為W，由功能關(guān)系知，系統(tǒng)的機(jī)械能減小量為W，故C錯(cuò)誤；
D、由題，由動(dòng)能定理知 mgh-W-W_彈=0，在B點(diǎn)，由平衡條件有  kh=mg，又 W_彈=$\frac{1}{2}k{h}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgh，聯(lián)立得 W=$\frac{1}{2}$mgh
重物從靜止下落到B速度最大的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgh-$\frac{1}{2}k{h}^{2}$=E_k
得 E_k=$\frac{1}{2}$mgh=W，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是含有彈簧的類型，關(guān)鍵要正確分析能量有幾種形式，以及能量是如何轉(zhuǎn)化的，運(yùn)用功能關(guān)系和動(dòng)能定理進(jìn)行研究．