Question

8．如圖所示，A物塊質量為2m，B物抉質量為m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當的輕繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸（壓力為O），此時輕彈簧的伸長量為x，現將懸繩剪斷，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為2g
• B． 懸繩剪斷瞬間A物塊的加速度大小為$\frac{3}{2}$g
• C． 懸繩剪斷后A物塊向下運動距離2x時速度最大
• D． 懸繩剪斷后A物塊向下運動距離x時加速度最小

Answer 1

分析 求出懸繩剪斷前彈簧的拉力，再根據牛頓第二定律求出懸繩剪斷瞬間A的瞬時加速度．當A物塊向下運動到重力和彈力相等時，速度最大．

解答 解：A、B、剪斷懸繩前，對B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力，知彈力F=mg．剪斷瞬間，對A分析，A的合力為F_合=2mg+F=3mg，根據牛頓第二定律，F_合=2ma，得a=$\frac{3}{2}$g．故A錯誤，B正確．
C、D、彈簧開始處于伸長狀態(tài)，彈力F=mg=kx．當向下壓縮至彈簧的彈力與A的重力相等時，即2mg=F′=kx′時，A的加速度是0，速度最大，x′=2x，所以A下降的距離為3x．故C錯誤，D錯誤．
故選：B

點評 解決本題關鍵知道剪斷懸繩的瞬間，彈簧的拉力不變，根據牛頓第二定律可以求出瞬時加速度．當彈力和重力相等時，速度最大．