Question

9．當(dāng)汽車(chē)通過(guò)圓弧形凸形橋時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 汽車(chē)在通過(guò)橋頂時(shí)，對(duì)橋的壓力大于汽車(chē)的重力
• B． 汽車(chē)在通過(guò)橋頂時(shí)，速度越小，對(duì)橋的壓力就越小
• C． 汽車(chē)所需的向心力由汽車(chē)的重力來(lái)提供
• D． 汽車(chē)通過(guò)橋頂時(shí)，若汽車(chē)的速度v=$\sqrt{gR}$（g為重力加速度，R為圓弧形橋面的半徑），則汽車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫�為�?/td>

Answer 1

分析 汽車(chē)通過(guò)拱橋最高點(diǎn)時(shí)，加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，即可判斷汽車(chē)對(duì)橋的壓力與重力的關(guān)系；
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到汽車(chē)對(duì)橋的壓力的關(guān)系式，分析速度增大時(shí)，壓力如何變化．

解答 解：汽車(chē)通過(guò)拱橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，則對(duì)汽車(chē)：
由牛頓第二定律得：mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
由牛頓第三定律得汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為：N′=N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$＜mg，并且v越小，N′越大．
當(dāng)v=$\sqrt{gR}$時(shí)，N=0，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)過(guò)拱橋是常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng)，分析加速度方向即可判斷壓力與重力的大小．運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究壓力與速度的關(guān)系．