Question

16．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A，B水平放置，接入如圖所示電路中，兩板間的距離d=50cm，電源電動勢E=15V，內(nèi)電阻r，電阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶電的小球放入板間恰能保持靜止，若小球質(zhì)量為m=2×10^-2kg，電量q=1×10^-2C，問：
（1）小球帶正電還是負(fù)電，電容器的電壓為多大？
（2）電源的內(nèi)阻為多大？
（3）電源的效率是多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球放入板間后，受重力和電場力作用，由二力平衡判斷電場力的方向，進(jìn)而判斷電荷的正負(fù)，根據(jù)受力平衡求解電容器電壓；
（2）由歐姆定律求出通過電路的電流，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求解內(nèi)阻；
（3）根據(jù)$η=\frac{UI}{EI}×100%%$求解電源效率．

解答 解：（1）小球放入板間后，受重力和電場力作用，由二力平衡，小球應(yīng)帶負(fù)電，且$mg=\frac{{U}_{2}}segkqqoq$，
解得：${U}_{2}=\frac{mgd}{q}=\frac{2×1{0}^{-2}×10×0.5}{1×1{0}^{-2}}=10V$，
（2）電路中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{10}{10}=1A$
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U₂+I（R₁+r）
解得：r=$\frac{15-10}{1}-4=1Ω$
（3）電源的效率$η=\frac{UI}{EI}×100%=\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{E}×100%=\frac{4+10}{15}$×100%=93.33%
答：（1）小球帶負(fù)電，電容器的電壓為10V；
（2）電源的內(nèi)阻為1Ω；
（3）電源的效率是93.33%．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是分析清楚電路結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況后，根據(jù)平衡條件、歐姆定律聯(lián)立列式求解，難度適中．