Question

7．如圖一個(gè)箱子放在水平地面上，質(zhì)量為M，箱內(nèi)用一長為L的細(xì)線拴一小球，繩的另一端拴在箱子的頂板上，小球質(zhì)量為m現(xiàn)把細(xì)繩拉到與豎直方向成θ角自由釋放，當(dāng)球擺到最低點(diǎn)時(shí)，地面受到的壓力為（　�。�

• A． mg（3-2cosθ）
• B． Mg+2mg（1-cosθ）
• C． （M+m）g
• D． Mg+mg（3-2cosθ）

Answer 1

分析 小球擺動(dòng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒求出最低點(diǎn)的速度；在最低點(diǎn)，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求出繩子的拉力，從而得到對(duì)地面的壓力．

解答 解：小球擺動(dòng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒，有：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低點(diǎn)，小球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
聯(lián)立解得：T=mg（3-2cosθ），
則球?qū)ο涞睦�力大小為：T′=T=mg（3-2cosθ），
故此時(shí)壓力為：N=（M+m）g+T′=Mg+mg（3-2cosθ）
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確擺球擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律、向心力公式、牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．