Question

20．如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，它們與圓臺之間的動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸心距離為R，C離軸心2R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時（設(shè)A、B、C都沒有滑動）（　�。�

• A． 物體A的向心加速度最大
• B． 物體B受到的靜摩擦力最大
• C． ω=$\sqrt{\frac{μg}{2R}}$是C開始滑動的臨界角速度
• D． 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先滑動

Answer 1

分析 抓住A、B、C的角速度相等，結(jié)合向心加速度公式比較向心加速度的大小，A、B、C做圓周運動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律比較靜摩擦力的大�。�抓住最大靜摩擦力提供向心力求出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，從而確定誰先滑動．

解答 解：A、A、B、C的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的半徑最大，則C的向心加速度最大，故A錯誤．
B、對A，${f}_{A}=2m•R{ω}^{2}$，對B，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，對C，${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}=2mR{ω}^{2}$，可知A、C的靜摩擦力最大，B受到的靜摩擦力最小，故B錯誤．
C、根據(jù)μmg=m•2Rω²得，C發(fā)生相對滑動的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{2R}}$，故C正確．
D、根據(jù)μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，A、B的半徑相等，當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，A、B同時滑動，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．