Question

10．如圖a，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在t=1s時(shí)刻撤去恒力F．物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖b．重力加速度g=10m/s²，則（　�。�

• A． 物體在3s內(nèi)的位移s=3m
• B． 恒力F與摩擦力f大小之比F：f=3：1
• C． 物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3
• D． 3s內(nèi)恒力做功W_F與克服摩擦力做功W_f之比W_F：W_f=3：2

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積求物體在3s內(nèi)的位移，以及第1s內(nèi)和后2s內(nèi)的位移．對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求F：f．對(duì)后2s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求得動(dòng)摩擦因數(shù)．由動(dòng)能定理分析3s內(nèi)恒力做功W_F與克服摩擦力做功W_f之比．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可得：物體在3s內(nèi)的位移 s=$\frac{6×3}{2}$=9m，故A錯(cuò)誤．
B、物體在第1s內(nèi)和后2s內(nèi)的位移分別為 s₁=$\frac{1}{2}$×6×1m=3m，s₂=$\frac{6×2}{2}$=6m，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：Fs₁-fs=0-0，解得：F：f=3：1，故B正確．
C、對(duì)后2s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得-μmgs₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 μ=$\frac{{v}^{2}}{2g{s}_{2}}$=$\frac{{6}^{2}}{2×10×6}$=0.3，故C正確．
D、對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：W_F-W_f=0，可得，W_F：W_f=1：1，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一、要明確v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移．二、應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，要靈活選擇研究的過(guò)程．