Question

16．近年來我國(guó)航天事業(yè)蓬勃發(fā)展，到目前為止，我國(guó)不僅有自主研發(fā)的“神舟”系列飛船，還有自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）．其中“神舟”系列飛船繞地球做圓軌道飛行的高度僅有幾百千米；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星繞地球做圓軌道飛行的高度達(dá)2萬多千米．對(duì)于它們的運(yùn)行過程，下列說法正確的是（　　）

• A． “神舟”系列飛船的向心加速度小于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度
• B． “神舟”系列飛船的角速度小于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的角速度
• C． “神舟”系列飛船的運(yùn)行周期小于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行周期
• D． “神舟”系列飛船的運(yùn)行速度小于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度與軌道半徑的關(guān)系，從而通過軌道半徑的大小比較出它們的大小．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
“神舟”系列飛船繞地球做圓軌道飛行的高度僅有幾百千米；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星繞地球做圓軌道飛行的高度達(dá)2萬多千米．
“神舟”系列飛船的軌道半徑小于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星的軌道半徑．
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以“神舟”系列飛船的加速度大于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度，故A錯(cuò)誤；
B、ω=$\frac{GM}{{r}^{3}}$，所以“神舟”系列飛船的角速度大于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的角速度，故B錯(cuò)誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以“神舟”系列飛船的運(yùn)行周期小于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行周期，故C正確；
D、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以“神舟”系列飛船的運(yùn)行速度小于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，知道同步衛(wèi)星的軌道半徑大小．