Question

2．設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d，木塊前進的距離為L，子彈和木塊相互摩擦力恒為f．
求：（1）子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能；
（2）因摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出子彈與木塊的共同速度，然后由能量守恒定律求出系統(tǒng)損失的機械能；
（2）能量守恒定律或功能關(guān)系求摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）子彈擊中木塊過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，取子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
  mv₀=（M+m）v
由能量守恒定律得：
系統(tǒng)損失的機械能△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
解得△E=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
（2）根據(jù)能量守恒定律得：
因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q=△E=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
或由功能關(guān)系得：
因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q=fd
答：
（1）子彈和木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
（2）因摩擦產(chǎn)生的熱量是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$或fd．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握子彈打擊木塊的過程遵守兩大守恒定律：動量守恒定律和能量守恒定律，知道求熱量有兩種方法：能量守恒法和功能關(guān)系法．