Question

18．如圖所示，表面光滑的斜面體固定在勻速上升的升降機上，質(zhì)量相等的A、B兩物體用一輕質(zhì)彈簧連接著，B的上端用一平行斜面的細線拴接在斜面上的固定裝置上，斜面的傾角為θ=30°．當突然剪斷細線時，A、B兩物體相對地面的瞬時加速度分別記為a_A和a_B；當升降機突然處于完全失重狀態(tài)時，A、B兩物體相對地面的瞬時加速度分別為a′_A和a′_B．則（　�。�

• A． a_A=g
• B． a_B=0
• C． a′_A=$\frac{\sqrt{3}}{2}g$
• D． a′_B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 在細線燒斷前，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力，在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，根據(jù)牛頓第二定律求出兩球的加速度．
由于整個裝置突然處于失重狀態(tài)，根據(jù)完全失重狀態(tài)的特點可知，AB兩物體與斜面體之間的彈力會突然消失，而彈簧在這一瞬間，長度不會立即變化，故此時彈簧對A物體的作用力不變．根據(jù)牛頓第二定律求出瞬時加速度．

解答 解：A、設兩球的質(zhì)量均為m．在細線燒斷前，以A球為研究對象，根據(jù)平衡條件得到彈簧的彈力F=mgsinθ，
在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，則A球的受力情況沒有變化，瞬時加速度為零，
而此瞬間B球所受的合力大小為F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，
根據(jù)牛頓第二定律得，B球的加速度大小為a_B=$\frac{2mgsinθ}{m}=g$，故A、B錯誤．
C、由于失重時A物體本身重力不變，故在此瞬間，A同時受到彈簧的彈力（mgsinθ）和重力作用，根據(jù)力的合成特點可知此二力的合力為mgcosθ，故其瞬時加速度為$\frac{\sqrt{3}}{2}g$，而對B受力分析可知，完全失重瞬間，B受到彈簧的作用總和細線的上彈力相等（此二力的合力為0），則此時B的合力就是其重力，所以B的瞬時加速度為g．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 主要考查對 牛頓第二定律 中超重和失重以及加速度的瞬時性等考點的掌握，正確的選擇研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列方程是關鍵．