Question

10．由萬有引力定律可知，質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩質(zhì)點(diǎn)間距為r時，它們之間相互作用力的大小為F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，式中G為萬有引力常量．若用國際單位制的基本單位表示，G的單位應(yīng)為（　�。�

• A． N•m²/kg ²
• B． m ³/（ kg²•s ²）
• C． m ³/（ kg•s ²）
• D． m ³/（ kg•s ）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓的萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$及牛頓第二定律，由m，r，F(xiàn)、a四個物理量的單位推導(dǎo)出G的單位．

解答 解：國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的單位分別是：kg、m、N，根據(jù)牛頓的萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，得到G的單位是N•m²/kg²．
根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma，則1N=1kg•m/s²，所以G的單位還可以寫成m ³/（ kg²•s ²），故B正確．
故選：B

點(diǎn)評 單位制是由基本單位和導(dǎo)出單位組成的，在國際單位制中，除了七個基本單位之外，其他物理量的單位都是導(dǎo)出單位，可以由物理公式推導(dǎo)出來．